一、教学目标
1. 数学核心目标
• 理解"等量替换"的数学思想，能用语言和图示描述曹冲称象的步骤。
• 通过模拟实验，感知"整体=部分之和"的数量关系，培养测量与估算能力。
2. 跨学科目标
• 了解古代计量工具，感受数学与生活的联系。
• 学习曹冲的观察力与创造力，激发解决实际问题的兴趣。
二、教学重难点
• 重点：通过实验操作理解"等量替换"原理，复述称象步骤。
• 难点：将大象的重量转化为石头重量，建立抽象的数量对应关系。
三、教学准备
• 教具：塑料玩具象（或沙包）、玩具小船、水盆、石块、尺子、记录单、课件(含古代称重工具图片）。
• 学具：每组1个塑料盒（代船）、若干积木块（代石块)、1个重物（代大象）、实验记录表。
标题
四、教学过程
1. 故事导入：问题驱动（8分钟）
• 情境提问：
"三国时期，曹操收到一头重达3吨的大象，可当时最大的秤只能称200斤！官员们急得团团转，这时7岁的曹冲说：'我有办法！' 猜猜他用的是什么数学原理？"
• 板书课题：强调"数学方法"比"工具"更重要，引出"等量替换"概念。
2. 实验探究：分步操作（20分钟）
• 步骤1：模拟称象（小组活动）
• 任务1：将"大象"（重物）放入"船"（塑料盒）中，观察水面位置，用马克笔在盒外画线标记。
• 任务2：取出"大象"，往船中逐个放入"石块"（积木），直至水面到达标记线。
• 记录数据：统计所用积木数量，估算总重量（如每块积木约50克）。
• 步骤2：对比分析
• 提问："为什么积木总重等于大象重量？"引导学生用"因为……所以……"句式回答。
• 板书关系式：大象重量 = 积木1重量 + 积木2重量 + …
• 步骤3：错误辨析
• 展示错误案例："如果装石超过标记线，结果会怎样？"（偏大）
• "如果未到标记线呢？"（偏小）强调精确测量的重要性。
3. 数学表达：语言与图示（10分钟）
• 口头复述：
用"先……再……然后……最后……"的句式，小组内互相讲述曹冲的方法，推选代表全班分享。
• 图示记录：
在记录单上画流程图（如：象→船下沉→画线→卸象装石→称石→得象重），用箭头表示步骤顺序。
4. 拓展应用：生活中的等量替换（7分钟）
• 案例1：
"妈妈买5千克苹果，但秤只能称2千克，怎么办？"（分3次称：2kg+2kg+1kg）
• 案例2：
"用3升和5升的水桶量出4升水，如何操作？"（5L桶装满→倒入3L桶→剩余2L→倒空3L桶→将2L倒入3L桶→再装满5L桶→倒入3L桶至满→5L桶剩4L）
5. 总结升华：传统文化与数学智慧（5分钟）
• 情感联结：
"曹冲用数学方法解决了连大人都头疼的问题，这说明什么？"（年龄小也能创造奇迹/数学是解决问题的钥匙）
• 文化延伸：
播放30秒视频《古代称重工具演变》，介绍"杆秤""天平"的原理，对比现代电子秤，感受科技发展。
五、分层作业设计
• 基础题（必做）：
把曹冲称象的故事讲给家人听，用流程图记录步骤。
• 提升题（选做）：
用"等量替换"原理解决一个问题（如：用小杯子量出大杯子的容量），拍照或画图说明。
• 挑战题（选做）：
查找资料，了解"曹冲"的历史背景，写一句对他的评价（如："曹冲是三国时期的数学小天才！"）。
2025 NATIONAL DAY
高斯的“魔法”求和
主题：观察规律，化繁为简
1787年，7岁的小高斯在乡村小学上课。老师为了惩罚调皮的学生，出了一道难题：
“从1加到100，谁先算出结果谁回家！”
同学们立刻埋头苦算，有的从1开始逐个相加，有的急得抓耳挠腮。而高斯却托着下巴，盯着黑板发呆。突然，他举起手：“老师，我算完了！答案是5050！”
老师惊讶地问：“你怎么算的？”高斯指着草稿纸说：“我把1和100配对，2和99配对……每对的和都是101，一共有50对，所以是50×101=5050！”
启示：遇到复杂问题时，换个角度观察规律，往往能事半功倍。
你若盛开 蝴蝶自来返回搜狐，查看更多